Archäologische Forschung und Museumsmanagement (1960-1970)
1960 erneuerte Monteagudo sein Stipendium der March-Stiftung und begann die, wie er sagte, glücklichsten Jahre seines Lebens. Er führte archäologische Arbeiten in Frankreich, Italien und Griechenland durch und unternahm mit Hermanfrid Schubart eine Studienreise in die Türkei. Von 1965 bis 1967 arbeitete er für das Ministerio de Información y Turismo [Ministerium für Information und Tourismus] und war wissenschaftliches Mitglied der Deutschen Forschungsgemeinschaft. 1967 wurde er zum Kurator des Provinzmuseums von Logroño ernannt und begann eine Museumstätigkeit, die ihn später nach Segovia und Ávila führen sollte, wo er ein intensives Ausgrabungsprogramm durchführte.
1960 erneuerte er sein Stipendium der March-Stiftung zur Untersuchung der “Relaciones prehistóricas de España con Europa, especialmente en la Edad del Bronce“ [Prähistorischen Beziehungen Spaniens mit Europa, insbesondere in der Bronzezeit], das 1962 für die „Elaboración del corpus de bronces prehistóricos“ [Ausarbeitung des Korpus prähistorischer Bronzen] verlängert wurde. Nach seinen eigenen Worten waren dies die glücklichsten Jahre seines Lebens. Er war verantwortlich für die Datierung der Bronzegegenstände der Calvet-Sammlung im Museum von Avignon (Frankreich) und für die Reorganisation und Katalogisierung des Museums von Bergamo (Italien). Zwei Jahre lang lebte er am Sitz des Deutschen Archäologischen Instituts in Athen und nahm an mehreren Ausgrabungen in Griechenland teil. Professor Franz Willemsen beauftragte ihn mit Ausgrabungen und Zeichnungen im Ceramicum, SW Athen, im Grab eines Rhodiers aus der Zeit um 560 v. Chr. Außerdem arbeitete er mit Dr. Barker in Olympia für die Deutschen und in Nauplia für das Griechische Museum.
Der Professor für Mediävistik Torcuato de Sousa Soares verwendet einen seiner Sätze über die Anforderungen an den wissenschaftlichen Historiker als Motto seines Buches Reflexões sobre a origem e formação de Portugal [Überlegungen zum Ursprung und zur Entstehung Portugals] (Faculdade de Letras da Universidade de Coimbra, 1962 [Geisteswissenschaftliche Fakultät der Universität Coimbra- 1992]): „... der Denkprozess des Forschers muss zwar mit Schlussfolgerungen zurückhaltend, mitAnregungen jedoch flexibel und verschwenderisch sein“.
In dieser Zeit befreundete er sich mit dem deutschen Archäologen Hermanfrid Schubart, mit dem er eine ergiebige Reise in die Türkei unternahm. Bei seiner Rückkehr nach Spanien verfügte Monteagudo über ein Archiv und eine Bibliothek von großer Bedeutung für die Bronzezeit. Doch von seiner Odyssee durch Europa und Kleinasien brachte er noch etwas anderes mit, da er sich auf das archäologische Zeichnen spezialisiert hatte
Von Juni 1965 bis Juni 1967 war er Interimsmitarbeiter im Ministerio de Información y Turismo [Ministerium für Information und Tourismus] in Madrid. Zu dieser Zeit wurde er zum wissenschaftlichen Mitglied der Deutschen Forschungsgemeinschaft ernannt, wo er das Corpus de Cobre y Bronces Prehistóricos de España y Portugal [Corpus der prähistorischen Kupfer- und Bronzestücke aus Spanien und Portugal] erstellte und herausgab.
Im Juni 1967 wurde er zum Kustos des Provinzmuseums von Logroño ernannt, eine Stelle, die er im August antrat, nachdem er die praktische Ausbildung für den Eintritt in das Kollegium der Archivare, Bibliothekare und Archäologen absolviert hatte. Im Oktober wurde er zum Leiter des Museums von Logroño und im November zum Leiter des Archäologischen Provinzmuseums von Segovia ernannt. Aufgrund der Situation des Museums in Logroño konnte er diese neue Stelle jedoch erst Ende Dezember antreten. Nach nur zwei Monaten als Direktor in Segovia verließ er im Februar 1968 die Stadt und wurde von der Dirección General de Bellas Artes [Generaldirektion für Schöne Künste] als Leiter für die „Organisation, Einrichtung und den Aufbau des Museums der Schönen Künste in Ávila“ eingesetzt”. Eine mühsame Aufgabe, die er mit dem Umzug des Museums in die Casa de los Deanes erfüllte. Schließlich wurde er am 7. August 1968, nachdem er die gesetzlich vorgeschriebene Ausbildungszeit absolviert hatte, zum Beamten am Institut für Archivare, Bibliothekare und Archäologen (Abteilung Museen) ernannt.
1969 wurde er als korrespondierendes Mitglied der Real Academia de la Historia [Königliche Akademie für Geschichte] vorgeschlagen, der er ab 1970 angehören sollte. Im November desselben Jahres beantragte er eine zehnmonatige Beurlaubung vom Museum von Avila (die er um weitere drei Monate verlängerte), um Studien über „diversos objetos del Museo y bronces prehistóricos de la Península Ibérica en bibliotecas y seminarios alemanes“ [verschiedene Objekte des Museums und prähistorische Bronzen von der Iberischen Halbinsel in deutschen Bibliotheken und Seminaren] durchzuführen. ”.
Während seiner Zeit als Leiter des Museums von Avila führte er mehrere Ausgrabungen in Niharra und an verschiedenen Orten der Stadt durch (im Palast von Valderrábanos, wo er die Überreste der im 16. Jahrhundert bemalten Decke rettete; im Kloster von Las Gordillas; in der Calle de los Caballeros; in der Calle Blanco Gimeno, usw.). Darüber hinaus führte er Prospektionen und Ausgrabungen durch und sammelte Material in dren Castros in der Umgebung der Stadt (Cerro Hervero, Cerro del Poste und Sonsoles) sowie in Castros und anderen Stätten in Muñogalindo, Ulaca, Navasangil, Sanchorreja, Las Cogotas, Arropino usw., von denen er dem Museum eine große Menge an Keramik- und Steinmaterial übergab. In seiner letzten Phase als Leiter des Museums von Avila entdeckte er eine Einfriedung mit drei Eberstatuen in situ und drei weitere in der Nähe der Häuser des Landguts von La Alameda Alta (Tornadizos). Zwei weitere waren zuvor auf das Anwesen des Markgrafen von Santo Domingo innerhalb der Stadt Avila gebracht worden.